Jure Gradišnik rozpoczął swoją karierę zawodową w 2003 roku jako solista – trębacz orkiestry National Theatre of Opera and Ballet Ljubljana. W 2010 roku objął stanowisko pierwszego trębacza Radio Symphony Orchestra, a rok później został profesorem trąbki w Akademii Muzycznej w Lublanie.
W 2015 roku wydał swoją pierwszą płytę „Rustiques”, nagraną wspólnie z żoną – harfistką Maria Gamboz.
Jako solista występował z wieloma orkiestrami i zespołami, m.in. Symphony Orchestra of RTV Slovenia, Chamber Orchestra of the Slovenian Philharmonic Orchestra, Filharmonie Oltenia z Rumunii, Chamber Orchestra of the Maribor Festival, Orchestra of the SNG Opera and Ballet Ljubljana, Slovak Chamber Orchestra – Cappella Istropolitana, Chamber Orchestra Philharmonia Oltenia, Orchestra of the Croatian Army oraz Slovenian Philharmonic Orchestra.
Jako muzyk orkiestrowy współpracował z zespołami takimi jak Australian Chamber Orchestra, Slovenian Philharmonic, MittelEurope Orchestra, No Borders Orchestra oraz Orchestra Leonore. Jest również aktywnym kameralistą – regularnie koncertuje z różnorodnymi zespołami kameralnymi, m.in. SiBrass Quintet, Trio Seraphim oraz w duecie z harfą.
Jure Gradišnik ukończył Akademię Muzyczną w Lublanie. Już na początku swojej kariery zdobywał liczne nagrody na słoweńskich konkursach trąbkowych, w tym prestiżowe stypendium Yamaha Music Foundation – EU Yamaha Music Scholarship w 2003 roku.
W 2008 roku został przyjęty do renomowanego Mozarteum University Salzburg, gdzie kontynuował studia pod kierunkiem prof. Hans Gansch. W 2005 roku otrzymał nagrodę Prešerena za wykonanie Koncertu na trąbkę Henri Tomasi wraz ze Slovenian Philharmonic Orchestra.
Występował z wieloma wybitnymi artystami światowej sceny muzycznej, m.in. Richard Tognetti, Richard Galliano, Steven Mead, Reinhold Friedrich oraz Simon Arnold.
Obok repertuaru klasycznego szczególne miejsce w jego działalności zajmuje muzyka współczesna. W latach 2009–2011 był członkiem zespołu towarzyszącego bałkańskiej gwieździe muzyki pop Magnifico, koncertującej na największych scenach muzycznych Słowenii oraz regularnie odbywającej tournée po Europie.