Marius Balčytis ukończył Litewską Akademię Muzyczną w 1994 roku, studiując pod kierunkiem R. Valančiusa. Następnie kontynuował studia magisterskie w Akademii Muzycznej w Malmö (1995–1997) pod okiem prof. Jana Mortensena i Per Kristiana Svensena, a także w Chicago (1999).
- Balčytis jest laureatem dwóch krajowych konkursów dla młodych wykonawców (1985, 1987) oraz Konkursu Yamahy (1994).
Od 1993 roku pracuje w Litewskiej Narodowej Orkiestrze Symfonicznej (LNSO).
Jako solista występował z LNSO, Litewską Orkiestrą Kameralną, Orkiestrą Kameralną w Kłajpedzie, Orkiestrą Dętą w Rydze, Orkiestrą Dętą „Trimitas” oraz Orkiestrą Reprezentacyjną Gwardii Honorowej.
W 1998 roku założył zespół instrumentów dętych „Vilniaus Brass”, którego jest liderem do dziś.
Od 2002 roku współpracuje z zespołem „Gaida”.
Prowadzi działalność pedagogiczną w Szkole Artystycznej im. M. K. Čiurlionisa oraz na Litewskiej Akademii Muzyki i Teatru.